Math: Géométrie

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Par définition, les rapports trigonométriques sont applicables seulement dans les triangles rectangles. S’il n’y a aucun angle droit dans le triangle avec lequel on travaille, on peut se servir des propriétés des différents segments afin de créer un tel angle. En procédant adéquatement, on pourra trouver les mesures manquantes qui permettront de calculer l’aire du triangle avec lequel on travaille. (A partir de 15 ans)

• En utilisant la formule de Héron
• En utilisant la formule trigonométrique
• En traçant une hauteur

• Cas particulier d’un triangle isocèle
• Cas particulier avec 2 mesures d’angle et 1 mesure de côté

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Aire de triangles quelconques et rapports trigonométriques (TS)- exercices en ligne : Calculer l’aire d’un triangle quelconque à l’aide des rapports trigonométriques dans les triangles rectangles ; Calculer l’aire d’un triangle quelconque à partir de la mesure d’un angle et de deux côtés ou de la mesure de deux angles et d’un côté. (A partir de 15 ans)

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Recherche de mesures manquantes dans un triangle quelconque (TS)- exercices en ligne : Recherche de mesures manquantes dans un triangle quelconque à l’aide des rapports trigonométriques et de l’aire ; Calculer l’aire d’un triangle quelconque à partir de la mesure d’un angle et de deux côtés ou de la mesure de deux angles et d’un côté. (A partir de 15 ans)

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Consolidation – Trigonométrie dans les triangles quelconques (TS)- exercices en ligne : Calculer l’aire d’un triangle quelconque à l’aide des rapports trigonométriques dans les triangles rectangles ; Calculer l’aire d’un triangle quelconque à partir de la mesure d’un angle et de deux côtés ou de la mesure de deux angles et d’un côté. (A partir de 15 ans)

http://www.alloprof.qc.ca/bv/pages/m1283.aspx

Les relations métriques et rapports trigonométriques : Dossier pédagogique-  Un rapport trigonométrique est un rapport entre les mesures de deux côtés d’un triangle rectangle. À partir de ces rapports, on peut trouver des mesures et des angles inconnus.

Les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle expriment un rapport entre les longueurs de deux côtés.

• Les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle

Les rapports trigonométriques dans le triangle quelconque expriment un rapport entre les longueurs des côtés et de leurs angles.

• La loi des sinus
• La loi des cosinus

https://www.youtube.com/watch?v=zPvzJsVFDgk

Les rapports trigonométriques : vidéo explicative (sinus, cosinus, tangente). (A partir de 13 ans)

http://exercices.alloprof.qc.ca/nqw/web/mathematique/em1287-1/

http://exercices.alloprof.qc.ca/nqw/web/mathematique/em1287-2/

Les rapports trigonométriques – deux séries d’exercices en ligne : Se familiariser avec les rapports trigonométriques ; Rechercher des mesures manquantes dans les triangles rectangles à l’aide des rapports trigonométriques. (A partir de 13 ans)

http://exercices.alloprof.qc.ca/nqw/web/mathematique/em1287-3/

Les rapports trigonométriques – Problèmes écrits- Exercices en ligne : Rechercher des mesures manquantes dans les triangles rectangles à l’aide des rapports trigonométriques. (A partir de 13 ans)

http://www.alloprof.qc.ca/bv/pages/m1389.aspx

Le cercle trigonométrique : Dossier pédagogique sur la trigonométrie. La trigonométrie est la branche des mathématiques qui étudie les fonctions trigonométriques, les relations entre ces fonctions, les relations entre les côtés et les angles d’un triangle ainsi que leurs applications à différents problèmes. (A partir de 13 ans) :

• Les angles trigonométriques
• La conversion des degrés en radians et des radians en degrés
• Le cercle trigonométrique et les points remarquables
• Un point est-il sur le cercle trigonométrique ?
• Le repérage d’un point trigonométrique
• Les identités trigonométriques
• La démonstration d’identités trigonométriques
• Les fonctions trigonométriques (sinus, cosinus et tangente)

http://exercices.alloprof.qc.ca/nqw/web/mathematique/em1389/

Introduction à la trigonométrie : exercices en ligne : Définir le concept de radian ; Déterminer la relation entre le degré et le radian ; Déterminer la relation entre la mesure de l’angle trigonométrique, la rayon d’un cercle et la longueur de l’arc intercepté. (A partir de 13 ans)

http://exercices.alloprof.qc.ca/nqw/web/mathematique/em1389-2/

Le cercle trigonométrique et les produits remarquables- exercice en ligne : Établir le lien entre les rapports trigonométriques et le cercle trigonométrique ; Déterminer les coordonnées des points associés aux angles remarquables à partir des rapports trigonométriques dans les triangles rectangles ; Analyser et exploiter la symétrie dans la recherche des coordonnées des points du cercle trigonométrique associées aux angles remarquables. (A partir de 13 ans)

https://fr.khanacademy.org/math/k-8-grades/fr-seconde-s/fr-trigonometrie

Cours vidéo et exercices Khanacademy sur la trigonométrie : « Enroulement de la droite numérique » sur le cercle trigonométrique et définition du sinus et du cosinus d’un nombre réel.  (le radian et la longueur d’un arc de cercle ; cercle trogonométrique ; rapport trigonométriques de certains angles remarquables)(à partir de 15 ans)

https://fr.khanacademy.org/math/k-8-grades/fr-premiere-s/fr-trigonometrie-2

Cours vidéo et exercices Khanacademy sur la trigonométrie : Où l’on définit le sinus, le cosinus et la tangente d’un réel quelconque et donc les fonctions trigonométriques. (à partir de 16 ans)