Mathématiques S3: Primitives, Dérivées et intégrales

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Dérivation

Limites et dérivées

Comment dériver une fonction de base

Comment dériver des opérations de fonctions

Intégration par parties

L’intégrale

Tableau des primitives des fonctions usuelles

Dérivée et primitives des fonctions usuelles ; opérations sur les dérivées

Vidéos explicatives

Cours vidéo et exercices sur la dérivation.

Items du programme : Nombre dérivé d’une fonction en un point. Tangente à la courbe représentative d’une fonction dérivable en un point. Fonction dérivée. Dérivée des fonctions puissances. Dérivée d’une somme, d’un produit et d’un quotient. Lien entre signe de la dérivée et sens de variation. Extremum d’une fonction.

Cours vidéo et exercices sur les limites et continuité.

Items du programme : Limite finie ou infinie d’une suite. Limite finie ou infinie d’une fonction à l’infini. Limite infinie d’une fonction en un point. Interprétation graphique d’une limite. Asymptote parallèle à l’un des axes de coordonnées. Limite d’une somme, d’un produit, d’un quotient ou d’une composée de deux fonctions. Continuité sur un intervalle, Théorème des valeurs intermédiaires.

Cours vidéo et exercices Khanacademy sur le calcul de dérivées : compléments.

Calculer la dérivée d’une fonction. Dérivée d’une fonction sous radical. Dérivée d’une fonction en puissance. Dérivées de

Cours vidéo et exercices Khanacademy sur l’intégration.

Items du programme : Primitive d’une fonction continue sur un intervalle. Définition de l’intégrale d’une fonction continue et positive sur [a,b] comme aire sous la courbe. Utiliser le calcul intégral pour déterminer une aire. Intégrale d’une fonction continue de signe quelconque. Fonction définie par une intégrale.

Exercices en ligne

Savoir lire une image et un nombre dérivé. Niveau 1.

Savoir lire une image et un nombre dérivé. Niveau 2.

Savoir dériver une fonction affine. Niveau 1..

Savoir dériver une fonction affine. Niveau 2..

Savoir dériver une fonction polynôme de degré 2. Niveau 1..

Savoir dériver une fonction polynôme de degré 2. Niveau 2..

Savoir dériver un produit de fonctions polynômes.

Savoir dériver une fonction homographique.

Savoir dériver ax + b + c/x.

Savoir dériver ax + b + k rac(x).

Savoir dériver k / (ax+b).

Savoir dériver (ax+b)rac(x).

Savoir dériver (ax + b) / (cx² + d).

Exercices sur les intégrales : Compréhension de la notion d’intégrale ;  Calcul d’intégrales simples ; Calcul d’intégrales ; Problèmes

Exercices à imprimer

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Primitives et intégrales